joi, 27 aprilie 2017

Cum sa rezolvam probleme dificile din clasa a IV-a - algebric? (partea I)





Cu ceva timp in urma, am scris despre o metoda figurativa de rezolvare a unui tip particular de probleme care se intalnesc in ciclul primar (clasele a III-a - a IV-a), pe care am numit-o la vremea aceea ”metoda grafica, dar putin altfel”. In gimnaziu, copilul trebuie sa treaca de la rezolvarea grafica, la cea algebrica.

Iata o varianta interesanta de rezolvare cu ajutorul ecuatiilor!


Conditia 1 - reprezinta prima varianta de distribuire a elementelor
Conditia 2 - reprezinta a doua modalitate de distribuire a elementelor

Variabila 1 - primul tip de elemente (ex. flori, banci, baloane etc.)
Variabila 2 - al doilea tip de elemente (ex. vaze, elevi etc)


Exemple de probleme rezolvate:

Problema 1 
O gospodina cumpara flori din piata, iar cand ajunge acasa se gandeste cum sa le aseze in vaze. Daca pune cate 3 flori in fiecare vaza, atunci raman 3 flori fara vaza, iar daca pune cate 4 flori in vaza, atunci ramane o vaza fara flori. Cate flori a cumparat gospodina si cate vaze are ea?



(vezi o varianta de rezolvare grafica aici)


Rezolvare

3f /v ................ 3f
4f/v ................. 1v



Cum Tv=Tv  (numarul total de vaze este acelasi in orice situatie) rezulta:

x = y + 1 adica

y = x-1 
(pe baza datelor din coloana ”vaze” l-am scris pe y in functie de x)



Cum Tf=Tf  (numarul total de flori este acelasi in orice situatie) rezulta:

3x+3=4y    sau   3x+3 = 4 (x-1)

3x+3=4x-4
3+4=4x-3x

x = 7  
x = Tv  rezulta Tv = 7 vaze

Tf = 3x+3=3*7+3=21+3 = 24 flori


Verificare:



Problema 2
La o petrecere, gazda doreste sa ofere tuturor copiilor baloane, dar nu stie cum sa le imparta. Daca ofera cate doua baloane fiecarui copil, atunci un copil va primi doar un balon, daca ofera cate trei baloane, atunci patru copii vor fi tristi deoarece nu vor primi baloane. Cate baloane are gazda si cati copii sunt la petrecere?



Rezolvare:

2b/c ....................... 1b, 1c
3b/c ....................... 4c


x+1=y+4
y=x+1-4
y=x-3

2x+1=3(x-3)
2x+1=3x-9
1+9=3x-2x
x=10

Tc= x+1=10+1=11 copii
Tb=2x+1=2*10+1=21 baloane



Atentie! Aceasta modalitate de rezolvare nu este potrivita pentru copiii din ciclul primar, dar poate fi utila pentru parintii care vor sa verifice rapid rezultatele obtinute de copil.  


Mai puteti citi:

Cum putem sa rezolvam probleme dificile din clasa a IV-a - algebric?




 Partea a II-a 











Partea a III-a






Niciun comentariu:

Trimiteți un comentariu

Pe acest blog vor fi afisate doar comentariile care folosesc un limbaj adecvat si au legatura cu subiectele prezentate.

Vrei sa imi citesti postarile direct in casuta ta postala?