vineri, 28 aprilie 2017

Cum sa rezolvam probleme dificile din clasa a IV-a - algebric? (partea a II-a)




Va mai amintiti problemele cu capete si picioare, la care rezolvarea se baza pe metoda falsei ipoteze, in care presupuneam ca unul dintre elemente este maxim (detalii aici), in aceasta postare, prin doua ecuatii cu doua necunoscute ajungem rapid la acelasi rezultat.


Problema
Un fermier are in gospodaria sa cai si rate. Cati cai si cate rate are, daca numarul total de capete este 8 si numarul de picioare 22?




Rezolvare

x = numarul de cai
y = numarul de rate

Total capete (Tc) = cai (1*x) + rate (1*y), adica Tc=x+y
Total picioare (Tp) = cai (4*x) + rate (2*y), adica Tp=4x+2y

Inlocuim cu valorile din problema:
8=x+y
22=4x+2y

Varianta 1
- exprimam o necunoscuta in functie de cealalta x+y=8, rezulta x=8-y, inlocuim in a doua ecuatie si o rezolvam

4(8-y) + 2y = 22
32-4y+2y=22
32-22=2y
10=2y
y=10:2
y=5 (rate)

x=8-y
x=8-5
x=3 (cai)


Varianta 2
- sistem de doua ecuatii cu doua necunoscute:



Atentie! Aceasta modalitate de rezolvare nu este potrivita pentru copiii din ciclul primar, dar poate fi utila pentru parintii care vor sa verifice rapid rezultatele obtinute de copil.  


Mai puteti citi:

Cum putem sa rezolvam probleme dificile din clasa a IV-a - algebric?




 Partea I 

Niciun comentariu:

Trimiteți un comentariu

Pe acest blog vor fi afisate doar comentariile care folosesc un limbaj adecvat si au legatura cu subiectele prezentate.

Vrei sa imi citesti postarile direct in casuta ta postala?